¿Por qué no pueden existir filtros paso bajo ideales?

Este es parte de un trabajo para análisis de señales y ruidos... El análisis matemático fue hecho (lamentablemente para aquel momento) con el editor de ecuaciones de Word, los dibujos tambien en word, y el diagrama final es una grafica hecha por el programa Maxima 5.9.3 freely available under GPL.

En Internet no existen muchas referencias a este problema, creo que algún profesor publico el problema con una solución similar.

Asumiendo que la señal de entrada es una función impulso, tenemos que f(t)=δ(t), que llevado al dominio de la frecuencia aplicando transformada de Fourier, F(w)=1 (ver figura 2).

La característica del filtro paso bajo es que permite que la salida sea igual a la entrada hasta un límite impuesto por la frecuencia. (ver figura 3).

La función de transferencia aplicando la transformada de Fourier:

¿y la conclusion? bueno, la funcion g(t) para el impulso en t=0 se obtiene una respuesta a partir de un tiempo menor que cero por lo que el sistema es no causal.

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